Модератор Клуба частных инвесторов Олег Мазуренко

Клуб частных инвесторов

Сайт использует файлы cookie, Вы соглашаетесь с этим если продолжаете находится на этом сайте. Подробнее в политике конфиденциальности >>
 

Новости рынка · Идеи и обзоры · Форум · Гостевая книга

 


Top.Mail.Ru

Рубрики


   

Формирование инвестиционного портфеля


Рассмотрим один пример. Допустим, на фондовом рынке обращаются акции двух различных компаний, обозначенные A1 и A2. График «доходность-во-времени» по каждой из них представлен на рисунке ниже.

Как видно, акция A1 характеризуется большей доходностью, но зато и большим риском, нежели акция А2. Можно ли однозначно сказать, инвестиции в какую из этих двух акций были эффективнее?

Чтобы однозначно ответить на этот вопрос, представим обе эти акции в плоскости «доходность-риск», в качестве показателя риска возьмем СКО доходности акции. График будет выглядеть следующим образом:

Какими будут принятый инвестором риск на капитал и его ожидаемая доходность, если он приобретет одну или вторую из этих акций? Ответ на рисунке ниже:

А что будет с риском на капитал и ожидаемой доходностью в том случае, если инвестор сформирует инвестиционный портфель, то есть комбинацию обеих акций в своей собственности в некоторой пропорции?

Ответ зависит от величины коэффициента корреляции доходности между этими двумя акциями.

Коэффициент корреляции отражает взаимозависимость между двумя показателями. Говорят, что коэффициент корреляции положителен и близок к 1 при наличии тесной, прямой взаимосвязи между двумя показателями, то есть если при росте одного показателя наблюдается рост другого показателя, а при снижении одного – снижение другого. При отсутствии связи между двумя показателями (они являются независимыми) коэффициент корреляции близок или строго равен 0. При наличии обратной зависимости, т.е. при росте одного показателя наблюдается снижение другого показателя – коэффициент корреляции близок к минус 1.

В зависимости от величины коэффициента корреляции доходности акций показатель «доходность-риск» инвестиционного портфеля будут различаться так, как показано на рисунке ниже.

То есть видно, что при близком к нулю или же отрицательном коэффициенте корреляции между доходностями двух акций выгоднее (с позиции средняя ожидаемая «доходность-риск») покупать не отдельные акции, а выстраивать портфель акций, то есть покупать обе акции в определенных долях. На этом свойстве (эффекте) выстроена современная теория портфеля.

Теория портфеля

В соответствии с разработанной Г. Марковицем и впоследствии дополненной У. Шарпом и Дж. Тобином теорией портфеля существует некоторый единый оптимальный рыночный инвестиционный портфель акций – оптимальная комбинация акций в плоскости «доходность-риск».

В качестве такого портфеля на практике обычно используют индексный портфель, то есть портфель, выстроенный по структуре фондового индекса.

При наличии на рынке безрискового актива (государственных облигаций) можно составить портфель между индексом акций и безрисковым активом. Тогда все возможные сочетания акций и облигаций в портфеле составят прямую линию (см. рисунок выше). Поскольку эта линия представляет из себя самую левую и самую верхнюю границу всех портфелей (то есть с минимальным риском и максимальной доходностью), то она однозначно лучше любых других портфелей, составленных только из акций. Эта линия называется линия рынка капитала – CML.

Итак, основной вывод теории портфеля – оптимальным портфелем является то или иное сочетание в портфеле инвестора индексного портфеля акций и безрискового актива. Выбор той или иной структуры портфеля зависит от субъективной склонности инвестора к риску. Именно линия СML является эталоном для оценки эффективности управления капиталом инвестором. Положение выше линии CML свидетельствует об эффективном управлении капиталом инвестором, а положение ниже линии СML – о неэффективном.

 

Модель ценообразования на капитальные активы (CAPM)

В рамках развития теории портфеля разработана еще одна мера риска по акции – beta-коэффициент. Это мера риска акции относительно индексного портфеля акций. Beta-коэффициент индексного портфеля акций всегда равен единице. Beta-коэффициент акции больше единицы показывает, что данная акция имеет риск больше, чем индексный портфель, и, следовательно, по ней должна платиться повышенная премия за риск, то есть ее ожидаемая доходность должна быть выше доходности рынка. Напротив, если beta-коэффициент акции меньше единицы, то по данной акции можно ожидать меньшей доходности, чем у рынка акций в целом.

Формула для расчета beta-коэффициента следующая:

  

где

 – beta-коэффициент i-ой акции,

– СКО доходности i-ой акции,

– СКО доходности индекса рынка акций,

r(i,m) –  коэффициент корреляции доходности i-ой акции и доходности индекса рынка акций.

 

 

На показателе beta-коэффициента основывается модель ценообразования на капитальные активы (CAPM), в соответствии с которой на эффективном финансовом рынке доходность на акцию должна устанавливаться в зависимости от премии за риск. В качестве меры риска в этой модели берется именно beta-коэффициент.

 

В соответствии с этой моделью все акции, свободно обращающиеся на фондовом рынке, выстроены по т.н. линии SML (Security Market Line – линия рынка ценных бумаг), отражающей зависимость между справедливой доходностью по данной акции и beta-коэффициентом (см. рисунок ниже).

 

Функционально эта зависимость устанавливается следующим образом:

      , где

 

– расчетная (справедливая) доходность акции в соответствии с моделью CAPM,

– beta-коэффициент акции,

– безрисковая доходность на финансовом рынке,

– среднестатистическая доходность индексного портфеля акций.

 

 

Если фактическая доходность по акции за длительный период времени превышает расчетную (справедливую) доходность по CAPM, то разница между ними является т.н. альфа-коэффициентом. Альфа-коэффициент показывает превышение доходности акции над расчетной доходностью по модели CAPM (см. рисунок ниже). В соответствии с данной моделью акции с положительной альфой переоценены рынком и их следует продавать. И наоборот, акции с отрицательной альфой имеет смысл покупать. В то же время акции с положительной альфой на истории являлись более выгодными вложениями, чем акции с отрицательной альфой. Практика не всегда подтверждает эту рекомендацию теории.

CAPM используется многими аналитиками в различных видах проводимого ими анализа. Для оценки среднестатистической доходности рынка акций обычно берется среднегодовая доходность по индексу американских акций S&P500 за последние 100 лет. Справочно она составляет 12,4% годовых в долларах, за оценку безрисковой доходности – ставка LIBOR, сейчас она составляет около 2% годовых.

 

Пример: Расчет beta-коэффициента по акции

Шаг 1. Формируем ряд доходностей акции и индекса.

Шаг 2. Считаем СКО доходности по акции и по индексу.

Шаг 3. Считаем коэффициент корреляции между акцией и индексом.

Шаг 4. По формуле вычисляем beta-коэффициент.

 

Пример: Формирование индексного портфеля в соответствии со структурой индекса РТС

Как сформировать портфель в соответствии со структурой индекса РТС? Допустим, инвестор имеет 4  млн руб. Тогда необходимо купить следующее количество акций каждой из компаний, входящих в индекс РТС(Структура индекса РТС представлена по состоянию на 23 июля 2008 года.)

Код

Наименование

Вес акции
по сост.
на 30.05.2008

Биржа

Рыночная цена одной акции (руб., если не указан значок $)

Сумма инвестиций в данную акцию для портфеля 4 млн руб.

Количество акций, которое необходимо купить

1

AFKS

ОАО АФК Система, ао

0,35%

РТС, ММВБ

29,652

17500

472

2

AFLT

ОАО Аэрофлот, ао

0,43%

РТС, ММВБ

73,9

21500

232

3

AKRN

ОАО Акрон, ао

0,50%

РТС, ММВБ

2549,99

25000

7

4

AVAZ

ОАО Автоваз, ао

0,22%

РТС, ММВБ

31,1

11000

282

5

BANE

ОАО Башнефть, ао

0,26%

РТС

$10,7

13000

42

6

CHMF

ОАО Северсталь, ао

1,89%

РТС, ММВБ

454

94500

166

7

ENCO

ОАО Сибирьтелеком, ао

0,21%

РТС, ММВБ

1,920

10500

4375

8

ESMO

ОАО ЦентрТелеком, ао

0,18%

РТС, ММВБ

13,46

9000

534

9

GAZP

ОАО Газпром, ао

15,00%

РТС, ММВБ

281,1

750000

2134

10

GMKN

ОАО ГМК Норильский никель, ао

5,40%

РТС, ММВБ

5062,0

270000

42

11

HYDR

ОАО ГидроОГК, ао

1,26%

РТС, ММВБ

1,40

63000

36000

12

IRGZ

ОАО Иркутскэнерго, ао

0,21%

РТС, ММВБ

17,89

10500

469

13

LKOH

ОАО ЛУКОЙЛ, ао

15,00%

РТС, ММВБ

2090,0

750000

287

14

MAGN

ОАО ММК, ао

1,01%

РТС, ММВБ

28,099

50500

1437

15

MGNT

ОАО Магнит, ао

0,41%

РТС, ММВБ

1100,0

20500

14

16

MSNG

ОАО Мосэнерго, ао

0,18%

РТС, ММВБ

3,27

9000

2201

17

MTLR

ОАО Мечел, ао

1,34%

РТС

$36,6

67000

63

18

MTSS

ОАО МТС, ао

0,61%

РТС, ММВБ

268,52

30500

90

19

NLMK

ОАО НЛМК, ао

2,10%

РТС, ММВБ

110,0

105000

763

20

NMTP

ОАО Новороссийский морской торговый порт, ао

0,60%

РТС, ММВБ

4,25

30000

5647

21

NNSI

ОАО ВолгаТелеком, ао

0,16%

РТС, ММВБ

91,97

8000

69

22

NVTK

ОАО НОВАТЭК, ао

3,19%

РТС, ММВБ

189,00

159500

675

23

OGKB

ОАО ОГК-2, ао

0,29%

РТС, ММВБ

1,677

14500

6917

24

OGKC

ОАО ОГК-3, ао

0,24%

РТС, ММВБ

2,073

12000

4630

25

OGKE

ОАО ОГК-5, ао

0,19%

РТС, ММВБ

2,716

9500

2798

26

OPIN

ОАО ОПИН, ао

0,61%

РТС

$303

30500

3

27

PLZL

ОАО Полюс Золото, ао

2,00%

РТС, ММВБ

1223,17

100000

65

28

PMTL

ОАО Полиметалл, ао

0,32%

РТС, ММВБ

202,04

16000

63

29

RASP

ОАО Распадская, ао

0,73%

РТС, ММВБ

189,9

36500

153

30

RBCI

ОАО РБК Информационные Системы, ао

0,21%

РТС, ММВБ

178,98

10500

46

31

ROSN

ОАО НК Роснефть, ао

9,31%

РТС, ММВБ

241,3

465500

1543

32

RTKM

ОАО Ростелеком, ао

0,80%

РТС, ММВБ

282,9

40000

113

33

SBER

ОАО Сбербанк России, ао

13,97%

РТС, ММВБ

75,69

698500

7382

34

SBERP

ОАО Сбербанк России, ап

1,03%

РТС, ММВБ

43,25

51500

952

35

SCON

ОАО Седьмой Континент, ао

0,24%

РТС, ММВБ

610,07

12000

15

36

SIBN

ОАО Газпром нефть, ао

0,82%

РТС, ММВБ

173,18

41000

189

37

SILV

ОАО Сильвинит, ао

0,93%

РТС

$1650

46500

0

38

SNGS

ОАО Сургутнефтегаз, ао

5,28%

РТС, ММВБ

22,18

264000

9522

39

SNGSP

ОАО Сургутнефтегаз, ап

1,55%

РТС, ММВБ

10,03

77500

6181

40

SPTL

ОАО Северо-Западный Телеком, ао

0,21%

РТС, ММВБ

25,56

10500

328

41

SVAV

ОАО Северсталь-авто, ао

0,37%

РТС, ММВБ

1244,00

18500

11

42

TATN

ОАО Татнефть им.В.Д.Шашина, ао

2,48%

РТС, ММВБ

150,33

124000

659

43

TRMK

ОАО Трубная металлургическая компания, ао

0,69%

РТС

$8,0

34500

150

44

TRNFP

ОАО АК Транснефть, ап

1,14%

РТС, ММВБ

32030,00

57000

1

45

UFNC

ОАО Уфанефтехим, ао

0,22%

РТС

$3,5

11000

109

46

URKA

ОАО Уралкалий, ао

2,47%

РТС, ММВБ

274,95

123500

359

47

URSI

ОАО Уралсвязьинформ, ао

0,29%

РТС, ММВБ

1,172

14500

9897

48

VSMO

ОАО Корпорация ВСМПО-АВИСМА, ао

0,28%

РТС

$144,0

14000

3

49

VTBR

ОАО Банк ВТБ, ао

2,65%

РТС, ММВБ

0,0874

132500

1212814

50

WBDF

ОАО Вимм-Билль-Данн Продукты Питания, ао

0,17%

РТС, ММВБ

1430,00

8500

4

 

В данном случае для портфеля 4 млн руб. по причине неделимости одной акции (лота) при покупке отклонение фактической структуры портфеля от структуры индекса составит не более 1%.
Можно рассчитать минимальную сумму портфеля, при которой возможно сформировать точный до 0,1% доли отклонения индексный портфель. Она составит 17 млн руб.

Как видим, точная структура портфеля по индексу РТС требует больших средств.
При инвестировании менее 4-5 млн руб. можно сформировать приблизительный индексный портфель, купить индексный ПИФ или же фьючерс на индекс РТС.

Также обратите внимание, что не все бумаги, входящие в список для расчета индекса РТС, есть в обращении на бирже ММВБ. Поэтому для того инвестора, который собирается выходить только на ММВБ, имеет смысл формировать индексный портфель в соответствии со структурой сводного индекса ММВБ. См. таблицу ниже – формирование портфеля на 4 млн руб. в соответствии со структурой сводного индекса ММВБ(Структура индекса ММВБ представлена по состоянию на 23 июля 2008 года.)

  Инструмент Вес в индексе (%) Цена 1 акции (руб.) Сумма инвестиций (руб.) Кол-во акций (шт.)
1 Сбербанк 15.65 75.69 626000 8271
2 ЛУКОЙЛ 15.18 2090 607200 291
3 ГАЗПРОМ ао 13.89 281.1 555600 1977
4 ГМКНорНик 7.61 5062 304400 60
5 Роснефть 7.11 241.3 284400 1179
6 Новатэк ао 6.38 189 255200 1350
7 Сургнфгз 5.66 22.18 226400 10207
8 Татнфт 3ао 3.96 150.33 158400 1054
9 ВТБ ао 3.14 0.0874 125600 1437071
10 Ростел -ао 2.44 282.9 97600 345
11 СевСт-ао 2.31 454 92400 204
12 ПолюсЗолот 2.27 1223.17 90800 74
13 ГдОГК 1.65 1.4 66000 47143
14 МТС-ао 1.61 268.52 64400 240
15 Газпрнефть 1.57 173.18 62800 363
16 НЛМК ао 1.47 110 58800 535
17 Сургнфгз-п 1.13 10.03 45200 4506
18 Транснф ап 1.01 32030 40400 1
19 Сбербанк-п 0.97 43.25 38800 897
20 ММК 0.85 28.099 34000 1210
21 БанкМосквы 0.78 1115 31200 28
22 ОГК-5 ао 0.52 2.716 20800 7658
23 +МосЭнерго 0.5 3.27 20000 6116
24 Аэрофлот 0.49 73.9 19600 265
25 Полиметалл 0.38 202.04 15200 75
26 АВТОВАЗ ао 0.37 31.1 14800 476
27 УралСвИ-ао 0.36 1.172 14400 12287
28 РБК ИС-ао 0.34 178.98 13600 76
29 ОГК-3 ао 0.21 2.073 8400 4052
30 ВолгаТлк 0.19 91.97 7600 83


Принципы управления капиталом  |  Понятие эффективности управления капиталом  |  Формирование инвестиционного портфеля  |  Пассивное и активное инвестирование  |  Управление капиталом при спекуляциях. Понятие лотереи
 

Справочник инвестора
Консенсус-прогнозы


20.11.18 | 23:15:32


19.11.18 | 18:23:27


17.10.18 | 13:10:09


27.09.18 | 12:53:15


25.09.18 | 22:53:59


24.09.18 | 22:23:56


23.09.18 | 23:58:42


19.09.18 | 20:56:46





23.11.18 



Видео:  Облигации Срочный рынок Обзор 26.09.18 Акции Газпрома Анализ акций Как устроен финансовый рынок Моя торговля на безработице Моя торговля на нефти Торговля по запасам нефти Раскрутка в Инстаграм Копирайтинг
Главная · Инвестирование · Анализ рынка · Стратегии торговли · Новости рынка · Идеи и обзоры · Справочник · Карта сайта

(с) 2010-2018
Работает на Amiro CMS - Free