Управление капиталом при спекуляциях. Понятие лотереи

Итак, вы хотите научиться спекулировать на фондовом рынке. Какая у вас цель?

Первый ответ, который приходит на ум: заработать существенную прибыль (доходность на капитал). Хорошо. А что для этого вам надо знать и уметь? Как правило, большинство начинающих инвесторов-спекулянтов отвечают: «Надо хорошо знать рынок, уметь его правильно анализировать и делать точные прогнозы». Это, безусловно, важные навыки, но работа на фондовом рынке осуществляется в условиях риска, когда сам результат анализа и прогнозирования является вероятностной характеристикой – никогда не знаешь заранее, верен или ошибочен твой прогноз. Поэтому риск ошибки прогноза при спекуляциях нельзя игнорировать, даже напротив, надо уделить ему особо пристальное внимание. Теперь, понимая это, в принятии спекулятивного решения о покупке/продаже опытный спекулянт мыслит так: «Если я прав в своем прогнозе, то получу столько-то прибыли, если не прав, то получу столько-то убытков». Такая ситуация есть представление торговой сделки в виде лотереи. Лотерея содержит в себе значения исходов (результата лотереи) и вероятности исходов. Значения исходов – это, соответственно, прибыли/убытки. Вероятность получения убытков означает включение в анализ вероятности, что построенный прогноз окажется неточным. Таким образом, рассматривая торговую сделку в виде лотереи, мы включаем в процедуру управления капиталом при спекуляциях понятие риска.

Понятие лотереи

Лотереей X называется следующая ситуация: за период времени Т существует возможность выиграть величину X_i с вероятностью p_i. Сумма p_i равна единице.

Рис. Вероятностная гистограмма исходов

Рис. Плотность распределения

Математическое ожидание лотереи (среднее значение) есть:

 Как и в случаях управления капиталом, при игре в лотереи возможны следующие меры риска лотереи:

Биноминальной лотереей называется лотерея вида: x с вероятностью p, y с вероятностью q, где p+q=1.

Все биноминальные лотереи с положительным математическим ожиданием можно разделить на два вида – агрессивные и рациональные.

Агрессивная лотерея – это лотерея вида:

Например:

Рациональная лотерея – это лотерея вида:

Например:

Все остальные лотереи являются лотереями с неположительным математическим ожиданием, поэтому не выгодны для участника.

На практике при осуществлении спекулятивной сделки рекомендуется устанавливать т.н. приказы стоп-лосс и тейк-профит. Стоп-лосс означает стоп-убытки в том случае, если мой прогноз оказался не верен. Тейк-профит означает взять целевую прибыль в том случае, если мой прогноз оказался верен.

В отличие от казино, где вам предлагается играть в лотереи с отрицательным математическим ожиданием, спекуляции на фондовом рынке состоят в том, что вы сами имеете право выбирать те лотереи, в которые вы хотите играть. Рациональный спекулянт будет играть только в лотереи с положительным математическим ожиданием.

Стоит отметить, что ставка на математическое ожидание дает выигрыш в среднем, то есть на некотором длительном промежутке времени. Наличие положительного среднего вовсе не гарантирует вам выигрыш в первом или двух первых случаях, но при 10-30 испытаниях (играх) закон среднего должен взять вверх и принести вам прибыль. Это в статистике называется законом больших чисел.

Следующим возникает вопрос: а есть ли на фондовом рынке лотереи с положительным математическим ожиданием и где их можно найти?

Для ответа на этот вопрос воспользуемся вероятностным описанием движения цены акции во времени. На рисунке ниже представлена вероятностная структура движения цены акции во времени. Начальное значение цены акции равно 100. С вероятностью p₁ цена акции в момент 1 вырастет, с вероятностью q₁ упадет. В следующий момент времени движение начнется либо из верхней точки, либо из нижней. Вероятность роста цены акции во второй период равна p₂, вероятность падения – q₂. И так далее. В результате получаем вероятностную структуру движения цены акции во времени.

Рис. Вероятностная структура движения цены акции во времени

Фактическое движение цены акции во времени происходит в результате имитации вероятностей. В результате этого формируется привычный нам «график цены во времени», то есть только одна траектория из множества возможных (см. рисунок ниже).

Рис. Фактическое (имитационное) движение цены акции при вероятностной структуре движения цены акции во времени.

При таком подходе вероятностную структуру движения цены акции во времени можно классифицировать следующим образом:

• Случайный рынок
• Трендовый рынок
• Противотрендовый (антиперсистентный) рынок

Случайный рынок выглядит следующим образом:

Пытаясь на таком рынке найти агрессивные или рациональные лотереи, можно констатировать полную безуспешность этих попыток. Можно доказать, что на случайном рынке невозможно построить выигрышную в среднем лотерею. Следовательно, на случайном рынке нет возможностей для успешных спекуляций, поэтому заниматься этим бессмысленно – надо стремиться получать только инвестиционный доход, то есть выстраивать инвестиционный портфель в соответствии с теорией портфеля.

Этот подход к описанию законов поведения фондовых рынков является базовым в экономической науке, окончательно он оформился в 1960-1970 годах в форме т.н. гипотезы эффективного фондового рынка. Если рынок и вправду такой, заниматься спекуляциями становится бессмысленно.

Пример трендового рынка представлен ниже:

Можно доказать, что и агрессивные, и рациональные лотереи можно найти на трендовом рынке. Они существуют строго в направлении тренда. Практика работы на фондовом рынке показывает, что тренды существуют. В частности, об этом говорит нам технический анализ, свидетельствует опыт успешных спекулянтов, а также в научных исследованиях по фондовым рынкам в последние 10-20 лет активно применяется т.н. Теория Хаоса. В соответствии с рядом экспериментальных исследований в этой области выявляется, что фондовые и валютные рынки развитых стран – трендовые (например, см. Петерс «Хаос и порядок на рынках капитала»).

Таким образом, на трендовых рынках в направлении работы по тренду возникают возможности выстраивать лотереи по тренду с положительным математическим ожиданием и тем самым зарабатывать спекулятивный доход!

Пример противотрендового (антиперсистентного) рынка представлен ниже:

Можно доказать, что на антиперсистентном рынке возможно найти только рациональные лотереи. Они существуют в направлении против тренда. Агрессивные лотереи в направлении против тренда найти невозможно.

Итак, чтобы осуществлять успешные спекуляции, необходимо понимать тип рынка – каков он: случайный, трендовый, противотрендовый? Как уже говорилось ранее, основная точка зрения в экономической науке в том, что рынок случайный. Практики говорят, и теория хаоса подтверждает это, рынок трендовый. Но можно сказать еще шире – рынок как хамелеон: иногда он случайный, иногда противотрендовый, иногда трендовый. Рынок – это эволюционная система.

Возникает еще один вопрос: как классифицировать сделку – по тренду или против тренда?

Пример сделки по тренду:

Пример сделки против тренда:

Как определить, по тренду происходит сделка или же против тренда в случае сочетания разнонаправленных трендов? (см. рисунок ниже)

Простой и удобный способ для этого – использовать три зоны: красную, желтую, зеленую (см. рисунок ниже).

Красная зона на предыдущем рисунке отражает последние 33% предыдущего медвежьего тренда. Покупать из красной зоны означает действовать строго против тренда. В этой зоне вероятность активизации новой волны медвежьего тренда наиболее высока.

Первую аккуратную покупку можно делать при переходе из красной в желтую зону, т.к желтая зона обозначает повышение вероятности в пользу разворота тренда, а не просто коррекции против нисходящего тренда.

Вторую покупку можно делать при переходе из желтой зоны в зеленую, т.к. зеленая зона отражает подтверждение разворота медвежьего тренда.

И наконец, окончательную покупку можно делать при выходе из зеленой зоны вверх, т.к. в этом случае нисходящий тренд полностью отыгран.

Для последнего бычьего тренда все аналогично (см. рисунок ниже).

Красная зона отражает последние 33% предыдущего бычьего тренда. Продавать из красной зоны означает действовать строго против бычьего тренда. В этой зоне вероятность активизации новой волны бычьего тренда наиболее высока.

Первую аккуратную продажу можно делать при переходе из красной в желтую зону, т.к желтая зона обозначает повышение вероятности в пользу разворота тренда, а не просто коррекции против бычьего тренда.

Вторую продажу можно делать при переходе из желтой зоны в зеленую, т.к. зеленая зона отражает подтверждение разворота бычьего тренда.

И наконец, окончательную продажу можно делать при выходе из зеленой зоны вниз, т.к. в этом случае восходящий тренд полностью отыгран.

Помните! Против тренда бывают только рациональные лотереи, но и то только в том случае, если вы действительно находитесь на противотрендовом типе рынка. Если вы ошиблись в определении типа рынка – вы понесете убытки. По тренду можно найти и агрессивные и рациональные лотереи, но так же только в том случае, если вы верно определили, что тип рынка – трендовый.

Частая ошибка начинающих спекулянтов состоит в следующем: выявляется канал тренда и осуществляется агрессивная лотерея от линии поддержки в направлении канала тренда, но против коррекции. Такая лотерея осуществляется против тренда (последнего движения), а посему не является возможной. Помните: против тренда нельзя найти агрессивную лотерею!

См. рисунок:

Действуя против тренда по рациональной лотерее, вы должны быть абсолютно уверены в том, что рынок противотрендовый. Учтите, чтобы сработал закон больших чисел, вам нужно несколько раз провести игру (эксперимент). При использовании плеча и рациональной лотереи в случае пары-тройки неудач против тренда ваш капитал просядет быстро и эксперименты закончатся. Как правило, против тренда работают без плеча и это крупные фонды, способные самостоятельно развернуть тренд и опирающиеся в основном на результаты качественного долгосрочного фундаментального анализа.

Вывод: на трендовом рынке активно спекулируем, используя как рациональные, так и агрессивные лотереи; на случайном – воздерживаемся от спекуляций; на антиперсистентном – аккуратно спекулируем с небольшим риском, используя рациональные лотереи.